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传送门

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define ll long long
using namespace std;

int sto, k, t;
string name;

int main() {
	cin >> t;
	while(t--) {
		cin >> sto >> name;
		//最后拿石头输的情况
		if(name == "Alice") {
			if(sto % 3 == 1) {
				cout << "Case "<< ++k <<": Bob" << endl;
			} else {
				cout << "Case "<< ++k <<": Alice" << endl;
			}
		//最后拿石头赢的情况
		} else {
			if(sto % 3 == 0) {
				cout << "Case "<< ++k <<": Alice" << endl;
			} else {
				cout << "Case "<< ++k <<": Bob" << endl;
			}
		}
	}
}

首先讲最后拿石头输的情况，在石头数量为3的倍数+1的情况下，Alice无论拿1个还是2个石头，Bob都可以对应的拿2个或是1个，最后总会留给Alice一颗石头，此时Alice必输。但如果不是这种情况的话，Alice可以把这个局势转化为Bob先手且Bob必输的局面，此时Alice必赢。
然后讲讲最后拿石头赢的情况。如果石头数量为3的倍数，那么后手者只要拿3 - 先手所拿石子数个石子即可，此时一定保证后手一定拿到最后一颗石子。因此此时后手必赢。如果石头数量不为3的倍数的话，先手者就可以把自己转化为后手必赢的情况，所以其他时候先手赢。