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传送门

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<bitset>
#define ll long long
using namespace std;
const int N = 100010;

ll ca, t, n, q, arr[N];

int main() {
	scanf("%lld", &t);
	while(t--) {
		//初始化
		ll sum = 0;
		memset(arr, 0, sizeof arr);
		scanf("%lld%lld", &n, &q);
		//把一开始序列的sum先加进去
		for(ll i = 0; i < n; i++) {
			scanf("%lld", &arr[i]);
			sum += (n - i - 1) * arr[i];
			sum -= i * arr[i];
		}
		printf("Case %lld:\n", ++ca);
		//处理查询和修改
		for(ll i = 0; i < q; i++) {
			ll op, x, v;
			scanf("%lld", &op);
			if(op == 1) printf("%lld\n", sum);
			else {
				scanf("%lld%lld", &x, &v);
				//把原来对元素加的次数和减的次数还原
				sum -= arr[x] * (n - x - 1);
				sum += arr[x] * x;
				arr[x] = v;
				//把新元素加的次数和减的次数处理进sum中
				sum += arr[x] * (n - x - 1);
				sum -= arr[x] * x;
			}
		}
	}
}

这道题算是一道数学找规律题吧。
一开始这道题我用暴力做，果然超时了。所以还是老老实实的用数学方法吧
首先在遍历过程中我们可以看看每个数对sum的值的贡献是什么，有时可能是加，有时可能是减。所以我们要统计一下规律每个数作为减的次数有多少次，作为加的次数有多少次，统计一下就会发现每个数作为加的次数就等于n - 所在位置下标。减的次数就等于其下标，因此在加入时，我们让sum += arr[x] * (n - x - 1)，sum -= arr[x] * x即可，把数字取出来时则反向操作。