参考资料

R语言解读多元线性回归模型（很详细，nice）
【R】多元线性回归（综合，nice）
R语言 逐步回归分析（介绍了逐步回归）
经典推荐 | 逐步回归分析法及其应用
显著性检验（语言生动易懂，nice）
《统计学习导论-基于R应用》第三章：线性回归（贴合作业要求,nice）

具有定性变量的回归模型

作业要求

流程与代码

原始数据：400条，11列（11个属性）

library(MASS) #加载库
library(ISLR) #安装库install.packages("ISLR") 
library(car) #测试：有此行才能运行后面的vif(tlm) 多重共线性检验
#Introduction to statistical learning中的ISLR package
#fix(Carseats) # 查看Carseats数据集
#names(Carseats) # 查看数据集的列名
#?Carseats # 查看数据集的更多信息

#多元线性回归
tlm<-lm(Sales~., data = Carseats) #~后面的. 表示用上全部变量
summary(tlm) #查看回归结果（最后一列*，没有*的变量即没有显著关系，应当去掉）
#逐步回归，自动排除不显著的变量
tstep<-step(tlm)
summary(tstep)
#逐步回归的优化
drop1(tstep)
#再：多元线性回归
tlm<-lm(Sales~CompPrice+Income+Advertising+Price+ShelveLoc+Age, data = Carseats)
#显著（有*）的变量：CompPrice+Income+Advertising+Price+ShelveLoc+Age
summary(tlm)
tlm

# 自动将定性变量转变为虚拟变量，并通过contrasts()返回虚拟变量的编码
attach(Carseats)
contrasts(ShelveLoc)

#变量的多重共线性
vif(tlm)#方差膨胀因子。一般认为，当0<VIF<10，不存在多重共线性（注意：在《R语言实战》第2版P182中认为VIF>4就存在多重共线性）；当10≤VIF<100，存在较强的多重共线性，当VIF>=100，多重共线性非常严重。vif是判断多重共线性的比较常用方法。 
#残差分析和异常点检测（判断方法见下图）
par(mfrow=c(2,2))
plot(tlm)

运行结果