知识点:大数定理与中心极限定理

大数定理与中心极限定理是与统计学密切相关的重要数学定理,为抽样推断提供了数学理论基础。

1、大数定理



即当n充分大时,事件A发生的频率接近(依概率收敛于)事件A发生的概率,反映了频率在大量重复试验过程中的稳定性。该定理称为贝努力大数定理,它提供了用频率代替概率的理论依据。

大数定理表明:尽管个别现象受偶然因素影响,有各自不同的表现;但是,对总体在大量观察后进行平均,就能使偶然因素的影响相互抵消,消除由个别偶然因素引起的极端性影响,从而使总体平均数稳定下来,反映出事物变化的一般规律。


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