1、前言

方差分析又称为F检验，用于检验两个及两个以上样本均数的差异性，方差分析主要考虑各组之间的均数差别。如果多个样本不是全部来自同一个总体，那么观察之与总体的平均值之差的平方和成为变异。总变异可以分解为组间变异和组内变异。比如说，男性收入的方差为组内变异，男性收入与女性收入差异为组间变异。其统计量等于组间均方差除以组内均方差。
$$F=\frac{M{S}_{组间}}{M{S}_{组内}}$$

2、使用场景

方差分析的前提也是数据要满足正态分布，且方差齐性。比如说研究学历X对收入的影响Y，X可分为中学a，高中b，大学c三组数据。对三组数据做方差分析，分析Y在X的不同分组下是否存在差异。

3、例子

from scipy import stats

a = stats.norm.rvs(loc=10,scale=10,size=500)
b = stats.norm.rvs(loc=10,scale=12,size=500)
c = stats.norm.rvs(loc=10,scale=14,size=500)
print(stats.f_oneway(a,b,c))
#F_onewayResult(statistic=347.0569269092173, pvalue=1.4648946102113372e-124)

结果分析：

• 统计量：统计量较大，说明组间差异较大。
• p-value：p-value < 0.05 说明 原假设不同学历对收入影响无差异 不成立。

故认为以上三组数据存在统计学差异，但不能判断是那两组之间存在差异。方差齐性检验使用的stats.levene函数只能检验两组数据，而stats.f_oneway函数可以检验两组及两组以上数据。

注：以上数据仅做实验用处，不具有真实性。