2025电工杯数学建模A题完整论文+代码+可视化：光伏电站发电功率日前预测问题，完整内容见文末名片

摘要

本文围绕提升光伏电站发电功率预测精度这一核心问题，基于历史发电功率和数值天气预报（NWP）数据展开研究。通过构建多种数学模型并采用相应求解方法，深入分析光伏电站发电特性，建立不同类型的发电功率预测模型，并探讨NWP空间降尺度对预测精度的影响。 

针对问题一，旨在分析光伏电站发电特性。该问题起源于光伏发电在能源结构中占比增加，准确预测功率对电网稳定运行至关重要。解答思路是利用光伏电站历史发电功率、地理位置等数据，结合太阳辐射理论计算理论可发功率，对比实际功率分析偏差。为此，建立基于改进型太阳辐照分解模型（Erbs + Duffie修正）、变分自编码器（VAE）结合高斯混合模型（GMM）的分析模型。通过计算太阳位置参数、晴空辐照、实测辐照分解等步骤，得到理论可发功率，进而计算偏差率分析长短期特性及异常模式。此模型物理意义明确、考虑因素全面，但假设条件理想化、数据依赖程度高且计算复杂度较高，可通过优化假设、提高数据质量与处理能力及简化计算过程改进。 

针对问题二，需建立基于历史功率的日前发电功率预测模型。该问题基于对发电特性的了解，为后续融入其他信息的模型提供对比基准。解答时对历史功率数据进行零值处理、缺失填充和归一化等预处理，提取时序、周期和统计特征，采用时序融合Transformer（Temporal Fusion Transformer, TFT）算法构建模型，以白昼时段均方根误差为损失函数，用Adam优化器训练模型。该模型充分利用时序信息、针对性处理数据，但对历史数据依赖大且未考虑外部因素，可通过优化数据处理、融入外部因素及优化模型结构改进。

 针对问题三，要建立融入NWP信息的日前发电功率预测模型。由于气象因素对发电功率影响大，此问题在问题二基础上引入NWP信息。解答时对NWP数据校准、与历史功率数据进行多模态特征融合，依据云量等划分晴天、多云、雨天场景并分别训练专用子模型（晴天用线性回归模型、多云用LSTM模型、雨天用LightGBM模型）。该模型充分利用多源信息、场景针对性强，但对NWP数据依赖大且场景划分有局限性，可通过优化NWP数据处理、精细化场景划分及降低计算复杂度改进。 针对问题四，探讨NWP空间降尺度能否提高预测精度。因传统气象预报空间分辨率大，此问题在验证NWP有效性基础上展开。解答时采用物理信息神经网络（Physics - Informed Neural Network, PINN）算法，将粗分辨率NWP数据和地形数据融合，构建包含编码器、解码器和输出层的PINN架构，定义结合统计误差和物理约束的损失函数进行训练。通过对比实验，以RMSE降低率评估降尺度效果。该模型物理合理性与数据驱动结合，但对物理规律依赖有局限且计算复杂度高，可通过完善物理模型、优化模型结构及融合更多数据与方法改进。 最后，本文所建立的模型在光伏电站发电功率预测方面取得了一定成果，但部分模型存在对数据依赖大、计算复杂度高以及场景适应性不足等问题。未来可通过改进数据处理方法、优化模型结构以及考虑更多复杂物理因素等方向进行改进。这些模型在其他类似能源预测场景中也具有一定的推广应用潜力，有助于提升能源预测的准确性和稳定性。 

关键词：光伏电站；发电功率预测；数值天气预报；空间降尺度；机器学习算法

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