首先，需要安装 scikit-learn 库。可以使用以下命令来安装：

pip install -U scikit-learn
 

然后，可以使用以下代码来实现所需的功能：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
from sklearn.svm import SVC

# 生成随机的三维数据
np.random.seed(0)
n_samples = 100
X = np.random.randn(n_samples, 3)
y = np.zeros(n_samples)
y[X[:, 0] + X[:, 1] + X[:, 2] > 0] = 1
y[X[:, 0] - X[:, 1] + X[:, 2] > 0] = 2

# 训练非线性支持向量机模型
model = SVC(kernel='rbf', C=1.0, random_state=0)
model.fit(X, y)

# 可视化展示
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

# 绘制决策面
x_min, x_max = X[:, 0].min() - 1, X[:, 0].max() + 1
y_min, y_max = X[:, 1].min() - 1, X[:, 1].max() + 1
z_min, z_max = X[:, 2].min() - 1, X[:, 2].max() + 1
xx, yy, zz = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, 0.2),
                         np.arange(y_min, y_max, 0.2),
                         np.arange(z_min, z_max, 0.2))
Z = model.predict(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel(), zz.ravel()])
Z = Z.reshape(xx.shape)
ax.contour3D(xx, yy, zz, Z, cmap='cool', alpha=0.5)

# 绘制样本点
ax.scatter(X[y == 0, 0], X[y == 0, 1], X[y == 0, 2], c='r', label='Class 0')
ax.scatter(X[y == 1, 0], X[y == 1, 1], X[y == 1, 2], c='g', label='Class 1')
ax.scatter(X[y == 2, 0], X[y == 2, 1], X[y == 2, 2], c='b', label='Class 2')
ax.set_xlabel('X')
ax.set_ylabel('Y')
ax.set_zlabel('Z')
ax.legend()

# 打印分类结果
predicted_labels = model.predict(X)
print("Predicted Labels:", predicted_labels)

plt.show()
 

这段代码首先生成了随机的三维数据，然后使用非线性支持向量机进行三分类训练。接着使用 matplotlib 库将决策面和样本点可视化展示出来，并打印了分类结果。

注意：在这个例子中，我们使用了 rbf 核函数，默认参数情况下即为高斯核函数。你也可以根据需要选择其他核函数。

梯度提升决策树（GradientBoostingDecisionTree，GBDT）是一种集成学习算法，它在迭代过程中构建多个决策树以提高模型的性能。在每个迭代步骤中，算法会计算前一个模型的残差（或损失函数的负梯度），并使用这些残差来训练一个新的决策树，然后将这个树加到现有的模型上，以此来减小整体模型的损失。

以下是一个使用Python中的scikit-learn库实现梯度提升决策树分类器的简单示例，并使用matplotlib库进行可视化展示：

```python
importnumpyasnp
fromsklearn.datasetsimportmake_blobs
fromsklearn.model_selectionimporttrain_test_split
fromsklearn.ensembleimportGradientBoostingClassifier
fromsklearn.metricsimportaccuracy_score
importmatplotlib.pyplotasplt
frommpl_toolkits.mplot3dimportAxes3D

#生成三维数据
n_samples=300
n_features=3
centers=np.array([[1,1,1],[1,0,1],[1,-1,1]])
X,y=make_blobs(n_samples=n_samples,centers=centers,n_features=n_features,cluster_std=0.2)

#划分数据集为训练集和测试集
X_train,X_test,y_train,y_test=train_test_split(X,y,test_size=0.2,random_state=42)

#创建GBDT模型
gbdt=GradientBoostingClassifier(n_estimators=100,learning_rate=0.1,max_depth=3)

#训练模型
gbdt.fit(X_train,y_train)

#打印分类结果
print("Trainingaccuracy:",gbdt.score(X_train,y_train))
print("Testaccuracy:",gbdt.score(X_test,y_test))

#可视化数据点
fig=plt.figure()
ax=fig.add_subplot(111,projection='3d')
ax.scatter(X[:,0],X[:,1],X[:,2],c=y,cmap='viridis',edgecolors='k')

#可视化决策边界
defplot_decision_boundary(model,X,y):
#生成网格以可视化决策边界
x_min,x_max=X[:,0].min()-1,X[:,0].max()+1
y_min,y_max=X[:,1].min()-1,X[:,1].max()+1
z_min,z_max=X[:,2].min()-1,X[:,2].max()+1
xx,yy,zz=np.meshgrid(np.arange(x_min,x_max,0.02),
np.arange(y_min,y_max,0.02),
np.arange(z_min,z_max,0.02))

#将网格点转换为输入格式
points=np.c_[xx.ravel(),yy.ravel(),zz.ravel()]
#预测每个网格点的类别
pred=model.predict(points)
#将预测结果重塑为与网格相同的形状
pred=pred.reshape(xx.shape)

#在三维图中绘制决策边界
ax.contour3D(xx,yy,zz,pred,alpha=0.5,cmap='binary')

plot_decision_boundary(gbdt,X,y)

#调整图表属性
ax.set_xlabel('XLabel')
ax.set_ylabel('YLabel')
ax.set_zlabel('ZLabel')
plt.title('GradientBoostingDecisionTreeDecisionBoundary')
plt.show()
```
这段代码首先生成了一个三维数据集，然后使用梯度提升决策树模型对数据进行训练，并打印出训练集和测试集的准确率。最后，它使用`plot_decision_boundary`函数在三维空间中可视化了模型的决策边界。在这个例子中，决策边界是通过一个等值面来表示的，它将三维空间划分为不同的类别区域。

请注意，由于三维数据在二维屏幕上的可视化可能比较困难，因此可能需要一些调整来确保可视化结果的可读性。此外，梯度提升决策树通常在二维数据上更容易可视化，因此如果可能的话，将数据转换为二维可能更有助于可视化。