LIME 算法进阶与多特征交互可视化

一、LIME 算法核心原理回顾

局部可解释模型（LIME）通过构建局部代理模型解释复杂模型预测： $$ \xi(x) = \arg\min_{g \in G} L(f, g, \pi_x) + \Omega(g) $$ 其中：

• $f$ 为原始模型
• $g$ 为可解释模型（如线性模型）
• $\pi_x$ 为样本 $x$ 邻域的权重函数
• $\Omega(g)$ 控制模型复杂度

二、多特征交互处理进阶

1. 交互特征检测

   • 通过扰动特征组合计算交互强度： $$ I_{ij} = \frac{\partial^2 g}{\partial z_i \partial z_j} $$ 其中 $z$ 为二进制特征表示

2. 交互感知采样

   • 联合扰动策略：同时扰动交互特征对
   • 分层采样权重：对高频交互特征赋予更高采样概率

3. 交互项整合 在局部模型中显式添加交互项： $$ g(z') = \phi_0 + \sum \phi_i z'i + \sum \phi{ij} z'_i z'_j $$

三、可视化实现方案

1. 力导向图

import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt

def plot_interaction(interaction_matrix):
    G = nx.Graph()
    for i in range(len(interaction_matrix)):
        for j in range(i+1, len(interaction_matrix)):
            if abs(interaction_matrix[i][j]) > threshold:
                G.add_edge(features[i], features[j], 
                          weight=interaction_matrix[i][j])
    
    pos = nx.spring_layout(G)
    nx.draw(G, pos, with_labels=True, 
            edge_color=[G[u][v]['weight'] for u,v in G.edges()],
            edge_cmap=plt.cm.coolwarm)
    plt.show()

1. 热力图矩阵

import seaborn as sns

def interaction_heatmap(interaction_matrix, features):
    sns.heatmap(interaction_matrix, 
                xticklabels=features,
                yticklabels=features,
                cmap="vlag", center=0)
    plt.title("特征交互强度热力图")
    plt.show()

1. 平行坐标图

from pandas.plotting import parallel_coordinates

def parallel_plot(df, target):
    plt.figure(figsize=(10,6))
    parallel_coordinates(df, target, 
                         colormap='viridis',
                         alpha=0.5)
    plt.xticks(rotation=45)
    plt.grid(alpha=0.3)
    plt.show()

四、应用案例：信贷风险评估

# 生成交互解释
explainer = lime_tabular.LimeTabularExplainer(
    training_data, 
    feature_names=features,
    discretize_continuous=False,
    interaction=True  # 启用交互检测
)

# 获取解释
exp = explainer.explain_instance(
    test_sample, 
    model.predict_proba,
    num_features=10,
    interactions=5  # 返回前5个交互项
)

# 可视化
exp.show_interactions(plot_type='network')

五、优化策略

1. 计算效率优化

   • 采用增量式交互检测算法
   • 时间复杂度优化至 $O(kn)$（$k$为交互特征数）

2. 稳定性增强

   • 集成解释：聚合多次运行结果 $$ \hat{\phi}{ij} = \frac{1}{M}\sum{m=1}^M \phi_{ij}^{(m)} $$

3. 交互层次划分

   • 一阶交互：特征对
   • 二阶交互：特征三元组
   • 递归检测高阶交互模式

六、评估指标

1. 交互一致性分数： $$ \text{ICS} = 1 - \frac{|| \mathbf{I} - \mathbf{\hat{I}} ||_F}{||\mathbf{I}||_F} $$
2. 解释保真度： $$ R^2_{\text{interact}} = 1 - \frac{\sum (y - \hat{y}_{\text{interact}})^2}{\sum (y - \bar{y})^2} $$

提示：实际应用中建议结合 SHAP 交互值进行交叉验证，当特征维度 > 50 时优先检测高频交互特征对。