第八章 回归

8.1 回归概述

• 回归分析（regression analysis)指的是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。
  • x：自变量 y：因变量 确定y随x的变化情况
  • 按因变量的多少：简单回归分析和多重回归分析
  • 涉及自变量的多少：一元回归和多元回归分析
  • 按自变量和因变量的关系类型：线性回归分析和非线性回归分析

8.2 应用案例

8.3 线性回归

• 一元线性回归

• 多元线性回归

• 多项式回归
  $$m(x)={\beta }_0+{\beta }_1{x}_1+{\beta }_2{x}_2^2+\cdots +{\beta }_d{x}_d^d={\beta }_0+\sum _{k=1}^d{\beta }_k{x}_{ik}^k$$
  注意过拟合

8.4 非线性回归

8.5 Logistic回归

• Logistic回归是作为分类

8.6 评估

• 决定系数$R^2$越大说明拟合程度越高，越小说明拟合程度越低。

第八章完