Numpy 库入门

数据的维度

• 一个数据表示一个含义，一组数据表示一个或多个含义
  

一维数据

由对等关系的有序或者无序数据构成，采用线性方式组织；对应列表、数组、集合等概念

• 列表和数组：都是一组有序结构；区别在于，列表中数据类型可以不同，而数组中的数据类型相同（浮点数）
• python 表示：列表和集合

[123, 3.125, 666.5]
{6.688, 8.668, 99699}

二维数据

是由一堆数据构成，是一维数据的组合形式，表格是典型的二维数据，表头也可以为二维数据的一部分

• python 表示：列表

[[3.222, 2.565, 7.666],
[6.556, 7.889, 9.666]]

多维数据

是一维或者二维数据在新维度上扩展形成：在成绩排名表格上增加一个时间维度

• python 表示：列表类型
  

高维数据

高维数据仅利用最基本的二元关系展示数据间的复杂结构，如：键值对

• python 表示： 字典类型或数据表示格式（JSON,XML,YAML）：

dict = {"firstName":"Jmila","lastName":"Xiang"}

Numpy 数组对象：ndarray

Numpy 是一个开源的python科学计算基础库

• 一个强大的N维数组 ndarray
• 广播功能函数：用于在数组之间进行计算
• 整合C/C++/Fortran代码的工具
• 线性代数/傅里叶变换/随机数生成等功能
• 是Scipy/Pandas等数据处理或科学计算库的基础

使用

1， import numpy as np  # 别名建议约定俗成的，好识别
2， from numpy import *

• 列表对象和数组对象在计算时的差别（一维）：
  array 不能用于矩阵相乘，因为数组中只能进行对应位置的乘法，而矩阵乘法是i行*i列，涉及到矩阵的乘法时，要将array 转换为matrix
  
• 数组对象可以去掉元素间运算所需要的循环，使一维向量更像单个数据
• 设置专门的数组对象，经过优化，可以提升这类应用的运算速度
• 数组对象 采用相同的数据类型，有助于节省运算和存储空间

N维数组对象

ndarray 是一个多维数组对象，由两部分组成:

• 实际数据
• 描述这些数据的元数据（维度，类型等）

• 实例：np.array() 生成一个ndarray 数组，轴;保存数据的维度；秩：轴的数量
  

ndarray 元素类型

python 语法仅支持整数、浮点数、复数3种类型

• 科学计算涉及数据较多，对存储和性能都有较高的要求
• 对元素类型精细定义，有助于Numpy合理使用存储空间并优化性能
• 对元素类型精细定义，有助于程序员对程序规模有合理评估
  
  
  
• ndarry 数组可以由非同质对象构成，非同质ndarray元素为对象类型
• 非同质ndarray对象无法有效发挥Numpy优势，尽量避免使用

ndarry 数组创建

• 从python 中的列表、元组等类型创建

x = np.array([0,1,1,3,4,6])

• 使用函数创建
  
  
  
  
  

ndarray 数组的变换

• 可以对创建后的数组进行维度变换和元素类型变换
  

• 改变数据类型的函数
  new_a =a.astype(new_type)

a=np.ones((2,3,4)，dtype = np.int )
b =a.astype(np.float)  # 必定创建新的数组
b  # 数据由原本的int 变为float型
Out[20]:   
array([[[1., 1., 1., 1.],
        [1., 1., 1., 1.],
        [1., 1., 1., 1.]],
       [[1., 1., 1., 1.],
        [1., 1., 1., 1.],
        [1., 1., 1., 1.]]])

数组像列表转换

列表是python中最原始的数据类型，可能占用空间较大，但在传统的与python语言相适应的语言中的转换还是很常见
ls = a.tolist()

a= np.full((2,3,4),25,dtype = np.int)
a
Out[23]: 
array([[[25, 25, 25, 25],
        [25, 25, 25, 25],
        [25, 25, 25, 25]],
       [[25, 25, 25, 25],
        [25, 25, 25, 25],
        [25, 25, 25, 25]]])
lsb = a.tolist()
lsb
Out[25]: 
[[[25, 25, 25, 25], [25, 25, 25, 25], [25, 25, 25, 25]],
 [[25, 25, 25, 25], [25, 25, 25, 25], [25, 25, 25, 25]]]

数组的索引和切片

索引：获取数组中特定位置元素过程
切片：获取数组元素子集过程

• 一维数组
  1，索引：与python 列表类似，a[2] # 编号从0开始，或最后一个为-1，获取第三个元素
  2，切片：起始编号：终止编号：步长 a[1:4:2] # 表示提取从第二个到第四个，间隔（步长）为2的元素，不含终止编号
• 多维数组
  1，索引：每一个维度一个索引值，逗号分割 a[1,2,3] # 表示第一个维度的第二个元素的第三个元素（第二个维度）的第四个元素（第三个维度)
  2，切片：冒号表示选择整个维度，::2 表示从第一个元素开始以2 为步长获取元素
  

ndarray数组的运算

• 与标量之间的运算作用于数组的每一个元素
• 对ndarray中的数执行元素级运算的函数

一元函数

二元函数

总结