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                                               摘要

本文针对中风、心脏病和肝硬化三种高致死率疾病，基于提供的stroke.csv、heart.csv和cirrhosis.csv数据集，通过数据预处理、统计分析与可视化挖掘影响患病概率的关键因素，构建单疾病患病概率预测模型并进行检验与改进，分析三种疾病的共同特征和共病情况以建立共病概率预测模型，最终依据研究结果向世界卫生组织提出预防建议和措施。

针对问题一，该问题要求对三种疾病数据集进行数据预处理、统计分析和可视化，并分析影响患病概率的因素。此问题是后续所有分析和建模的基础，高质量的数据和准确的影响因素识别对后续模型构建至关重要。首先对数据进行预处理，对于缺失值，采用自注意力增强的生成对抗网络（MissGAN - ATT），在生成对抗网络框架中引入自注意力机制，动态捕捉特征间关联权重，有效降低填充误差；对于异常值，运用自适应阈值孤立森林 - LOF（AT - IForest - LOF），先通过孤立森林快速筛查潜在异常，再用局部离群因子进行验证，并基于核密度估计动态调整异常阈值，提高异常检测准确性；对分类变量进行编码，无序分类变量采用独热编码，有序分类变量采用标签编码。接着进行统计分析与影响因素识别，采用SHAP - NOTEARS因果推断模型，先用LightGBM构建疾病预测模型，通过TreeSHAP算法计算特征重要性筛选关键特征，再用NOTEARS算法学习有向无环图挖掘因果关系。最后通过箱线图、因果路径图和热力图等进行可视化分析。

针对问题二，要求分别选取合适的特征指标，建立三种疾病患病概率的预测模型，并进行模型准确性检验、灵敏度分析和模型改进。准确的单疾病预测模型是共病概率预测的基础，也是评估疾病风险的重要工具。首先进行特征工程与增强，采用对比学习深度森林（CL - DF），在深度森林框架中引入对比学习模块，通过数据增强生成鲁棒特征表示，提升小样本下的特征鲁棒性。然后处理类别不平衡问题，使用标签平滑条件生成对抗网络（LS - CGAN），在条件生成对抗网络中引入标签平滑与自适应阈值调整，生成符合病理逻辑的少数类样本，提高少数类召回率。接着进行预测不确定性评估，采用蒙特卡洛dropout灵敏度分析（MC - AFP），在模型训练中引入蒙特卡洛dropout，通过多次随机前向传播量化预测不确定性。最后从AUC - ROC、F1 - score和校准曲线等方面对模型进行评估。

针对问题三，需要综合分析三种疾病的共同特征和共病情况，建立数学模型预测同时患有其中任意两种和同时患有三种疾病的概率。共病概率预测对于制定综合的疾病预防和治疗策略具有重要意义。构建多任务图神经网络 - Copula融合模型（MT - GNN - Copula），首先基于共同特征和疾病构建异构图，特征 - 疾病边权重基于SHAP值确定，疾病 - 疾病边权重基于互信息计算。然后通过图卷积网络（GCN）学习节点嵌入，聚合邻域信息，更新节点嵌入。接着用逻辑回归模型估计单疾病边缘分布概率，通过高斯Copula函数建模疾病间的非线性依赖关系，结合边缘分布计算联合分布，进而得到共病概率。同时还构建了多任务变分自编码器（MT - VAE），复用特征提取模块，将三种疾病标签作为多任务目标，学习疾病共享表征并减少参数。通过计算预测共病频数与真实频数的相对误差对模型进行验证。

针对问题四，要求根据数学模型和数据分析的结果，给世界卫生组织写一封信，提出预防建议和措施。这是将研究成果转化为实际应用，为全球疾病预防工作提供参考的关键环节。首先提炼关键发现，包括单疾病因果风险因素、共病高危人群和可干预因素优先级。然后制定分层预防建议，针对普通人群、高危人群和已患病人群分别提出一级、二级和三级预防措施。最后从成本效益、文化适应和政策衔接等方面进行可行性论证，确保建议具有可操作性和推广性。

最后，对本文所建立的模型进行全面评价。模型在数据预处理、单疾病预测、共病预测等方面具有较高的准确性和可靠性，能够为疾病预防和管理提供有力支持。但也存在一些局限性，如模型对数据质量依赖较高，在数据缺失严重或异常值较多的情况下性能可能下降；部分模型计算复杂度较高，实际应用中可能需要进一步优化。未来可从引入更多数据源、优化模型结构和降低计算复杂度等方面进行改进。同时，模型在其他疾病研究领域也具有一定的推广应用可能性。

关键词：疾病预测；数据预处理；影响因素；共病概率；预防建议；机器学习模型 

问题一：

模型假设

1. 数据分布一致性假设：缺失数据的分布与完整数据一致（ Missing at Random，MAR），即缺失概率仅与已观测特征相关（如“老年患者更可能缺失BMI数据”，可通过年龄、血糖等已观测特征预测BMI）；
2. 异常值局部稀疏假设：异常样本在特征空间中具有“孤立性”（路径长度短）和“局部低密度”（与近邻样本差异大），需结合两种特性识别多变量异常；
3. 因果结构可识别假设：特征与疾病间的因果关系可用有向无环图（DAG）表示，且无未观测混淆变量（即不存在影响两个以上特征的隐藏变量）。
4.